Kalor Dan Termodinamika : Classical Thermodynamics And Statistical Thermodynamics
Oleh : Nicky Adam
(@V03-Nicky)
Classical
Thermodynamics
Termodinamika klasik adalah deskripsi keadaan sistem
termodinamika pada kesetimbangan dekat, yang menggunakan sifat makroskopik dan
terukur. Ini digunakan untuk memodelkan pertukaran energi, kerja, dan panas
berdasarkan hukum termodinamika.
Temperature and the Zeroth Law
• Suatu sistem yang sepenuhnya terisolasi dari semua pengaruh
luar dikatakan terkurung dalam dinding adiabatik. Kami juga akan mengacu pada
sistem seperti terisolasi.
• Dinding yang tidak adiabatik dikatakan diatermal dan dua
sistem yang dipisahkan oleh dinding diatermal dikatakan dalam kontak termal.
Dinding diatermal masih merupakan dinding yang berarti tidak bergerak atau
memungkinkan partikel berpindah dari satu sistem ke sistem lainnya. Namun, itu
tidak dengan cara lain khusus dan akan memungkinkan panas (akan didefinisikan
segera) untuk ditransmisikan antar sistem. Jika ragu, pikirkan lembaran logam
tipis.
• Sebuah sistem yang terisolasi, bila dibiarkan sendiri untuk
waktu yang lama, akan rileks ke keadaan di mana tidak ada perubahan lebih
lanjut yang terlihat. Keadaan ini disebut keseimbangan
Karena kita tidak peduli dengan atom dan keadaan mikro, kita
harus menggunakan variabel makroskopik untuk menggambarkan sistem apa pun.
Untuk gas, hanya dua variabel yang perlu kita tentukan adalah tekanan p dan
volume V: jika Anda mengetahui tekanan dan volume, maka semua besaran lainnya warna,
bau, viskositas, konduktivitas termal tetap. Untuk sistem lain,(atau berbeda)
variabel mungkin diperlukan untuk menggambarkan keadaan makro mereka. Contoh
umum adalah tegangan permukaan dan luas untuk film; medan magnet dan
magnetisasi untuk magnet; medan listrik dan polarisasi untuk dielektrik.
Berikut ini kita akan berasumsi bahwa kita berurusan dengan gas dan menggunakan
p dan V untuk menentukan keadaan. Segala sesuatu yang kami katakan dapat dengan
mudah diperluas ke pengaturan yang lebih umum. Sejauh ini, kami tidak memiliki
definisi suhu. Ini disediakan oleh hukum termodinamika ke-nol yang menyatakan
bahwa kesetimbangan adalah sifat transitif,
Zeroth Law: If two systems, A and B, are each in equilibrium
with a third body
C, maka mereka juga dalam kesetimbangan satu sama lain Mari
kita lihat mengapa ini memungkinkan kita untuk mendefinisikan konsep suhu.
Misalkan sistem A dalam keadaan (p1, V1) dan C dalam keadaan (p3, V3). Untuk
menguji apakah kedua sistem berada dalam kesetimbangan, kita hanya perlu
menempatkannya dalam kontak termal dan melihat apakah keadaannya berubah. Untuk
nilai umum tekanan dan volume, kita akan menemukan bahwa sistem tidak dalam
kesetimbangan. Keseimbangan membutuhkan beberapa hubungan antara (p1, V1) dan
(p3, V3). Sebagai contoh, misalkan kita memilih p1, V1, dan p3, maka akan ada
nilai khusus V3 yang tidak terjadi apa-apa ketika kedua sistem disatukan.
Hukum Pertama
Hukum pertama hanyalah pernyataan kekekalan energi, bersama
dengan pengakuan diam-diam bahwa ada lebih dari satu cara untuk mengubah energi
sistem. Hal ini biasanya dinyatakan sebagai sesuatu di sepanjang baris
Hukum Pertama: Jumlah pekerjaan yang diperlukan untuk
mengubah sistem terisolasi dari keadaan 1 ke keadaan 2 tidak tergantung pada
bagaimana pekerjaan dilakukan. Kalimat yang agak rumit ini hanya memberi tahu
kita bahwa ada fungsi lain dari keadaan sistem, E (P, V ). Ini adalah energi.
Kita dapat melakukan sejumlah pekerjaan W pada sistem yang terisolasi dengan
cara imajinatif apa pun yang kita pilih: memerasnya, mengaduknya, menempatkan
kawat dan resistor di dalamnya dengan arus yang melewatinya. Metode yang kita
pilih tidak masalah: dalam semua kasus, perubahan energi adalah AE = W. Namun,
untuk sistem yang tidak terisolasi, perubahan energi tidak sama dengan jumlah
pekerjaan yang dilakukan. Misalnya, kita dapat mengambil dua sistem pada suhu
yang berbeda dan menempatkannya dalam kontak termal. Kita tidak perlu melakukan
pekerjaan apa pun, tetapi energi setiap sistem akan berubah. Kami terpaksa
menerima bahwa ada cara untuk mengubah energi sistem selain dengan melakukan
pekerjaan.
Hukum Kedua
“Sekali atau dua kali saya diprovokasi dan bertanya kepada
perusahaan berapa banyak dari mereka yang dapat menjelaskan Hukum Kedua
Termodinamika, hukum entropi. Tanggapannya dingin: juga negatif. Namun saya
menanyakan sesuatu yang kira-kira setara dengan ilmiah: 'Sudahkah Anda membaca
karya Shakespeare?'”
C.P. Snow, tidak diragukan lagi, memikirkan pernyataan bahwa
entropi meningkat. Namun ini adalah konsekuensi dari hukum kedua; itu bukan
aksioma itu sendiri. Memang, kami bahkan belum memiliki definisi termodinamika
entropi.
Inti dari hukum kedua adalah bahwa ada arah waktu yang lebih
disukai. Ada banyak proses makroskopik di Alam yang tidak dapat dibalik.
Hal-hal berantakan. Garis-garis di wajah Anda semakin dalam. Kata-kata tidak
bisa terucap. Hukum kedua merangkum semua pengamatan tersebut dalam satu
pernyataan tentang gerakan panas.
Reversible Processes
Sebelum kita menyatakan hukum kedua, akan berguna untuk
terlebih dahulu fokus pada proses yang dapat bekerja dengan senang hati di
kedua arah waktu. Ini adalah kelas khusus dari proses kuasi-statis yang dapat
dijalankan mundur. Mereka disebut reversibel
Sebuah proses reversibel harus berada dalam kesetimbangan di
setiap titik di sepanjang jalan. Ini adalah kondisi kuasi-statis. Tapi sekarang
ada persyaratan lebih lanjut bahwa tidak ada gesekan yang terlibat.
Statistical
Thermodynamics
Termodinamika fenomenologis menggambarkan hubungan antara
besaran-besaran yang dapat diamati yang mencirikan objek material makroskopik.
Kita tahu bahwa benda-benda ini terdiri dari sejumlah besar partikel kecil,
molekul, atau atom, dan, untuk semua yang kita ketahui, partikel kecil ini
mematuhi hukum mekanika kuantum dan sering kali mendekati hukum mekanika
Newton. Mekanika statistik adalah teori yang menjelaskan sifat makroskopik,
tidak hanya fungsi keadaan termodinamika, dengan menerapkan teori probabilitas
pada persamaan gerak mekanik untuk kumpulan besar sistem partikel kita akan
mempelajari bagian mekanika statistik yang berhubungan dengan termodinamika
fenomenologis. Terlepas dari namanya, termodinamika fenomenologis
(keseimbangan) pada dasarnya adalah teori statis yang memberikan deskripsi
materi yang bersifat observasional dan makroskopik. Deskripsi mekanis yang
mendasarinya bersifat dinamis dan mikroskopis, tetapi hanya bersifat
observasional untuk sistem yang terdiri dari sejumlah kecil partikel. Untuk
melihat ini, kami mempertimbangkan sistem N partikel titik klasik identik yang
mematuhi persamaan gerak Newton.
The Markovian Postulate
Ada berbagai cara untuk mendefinisikan dan menafsirkan
probabilitas. Untuk diskusi abstrak dan derivasi matematis, definisi yang
paling sesuai adalah salah satu probabilitas fisik atau frequentist. Percobaan
T yang sesuai dengan definisi ini secara statistik teratur, yaitu limitnya ada
dan sama untuk semua deret tak hingga dari percobaan yang sama. Jika
probabilitas fisis diasumsikan sebagai sifat stabil dari sistem yang diteliti,
maka dapat diukur dengan beberapa kesalahan eksperimental. Kesalahan
eksperimental ini memiliki dua kontribusi: (i) kesalahan aktual pengukuran
besaran A dan (ii) penyimpangan frekuensi eksperimental pengamatan A dari batas
yang ditentukan dalam Persamaan. Kontribusi (ii) Muncul dari jumlah percobaan
percobaan N tidak terhingga. Kita membutuhkan beberapa kriteria yang
memberitahu kita apakah T teratur secara statistik. Periode evolusi adalah
waktu tunggu di mana sistem berada dalam kondisi terkendali. Bersamaan dengan
masa persiapan, perlu memenuhi postulat Markovian. Perhatikan bahwa sistem
dapat berada dalam keadaan pengamatan yang berbeda pada saat pengamatan; jika
tidak, postulat akan sesuai dengan eksperimen sepele. Postulat Markovian
terkait dengan konsep rantai peristiwa Markovian. Dalam rantai seperti itu,
hasil dari peristiwa berikutnya hanya bergantung pada status sistem saat ini,
tetapi tidak pada status yang ditemukan sebelumnya dalam rantai. Proses yang
mengarah ke rantai peristiwa Markovian dengan demikian dapat dianggap tanpa
memori.
Hamiltonian Equations of Motion
Persamaan gerak Newton sangat cocok untuk perhitungan
dinamika molekul atom (MD). Analisis statistik lintasan yang ditemui selama
simulasi MD tersebut dapat dianalisis dalam hal besaran termodinamika, seperti
energi bebas. Namun, untuk menganalisis evolusi sistem dalam hal sifat
spektroskopi, deskripsi Newton sangat merepotkan. Karena pengukuran
spektroskopi dapat memberikan pengujian teori yang paling ketat, kita akan
menggunakan formulasi mekanika Hamilton sebagai berikut. Formulasi ini sangat
cocok untuk molekul yang juga memiliki derajat kebebasan rotasi. Untuk itu,
kita ganti koordinat kecepatan dengan koordinat momentum PJ = mjq˙j di mana
indeks j berjalan di atas semua atom dan untuk setiap atom di atas tiga
koordinat Cartesian. Selanjutnya, kita asumsikan M molekul identik, dengan
masing-masing memiliki f derajat kebebasan, sehingga jumlah derajat kebebasan adalah
F = FM. Seperti sistem dapat dijelaskan dengan persamaan diferensial 2F
The Liouville Equation
Pengamatan kami tidak memungkinkan kami untuk menentukan
lintasan ruang fase, yaitu lintasan keadaan mikro untuk sistem tunggal. Sebagai
gantinya, kami mempertimbangkan ansambel sistem identik yang semuanya mewakili
keadaan makro O yang sama (pengamatan), tetapi mungkin dalam keadaan mikro yang
berbeda. Pada waktu tertentu kita dapat mengkarakterisasi ansambel seperti itu
dengan kepadatan probabilitas (p, q, t) dalam ruang fase, di mana p dan q
masing-masing adalah vektor dari semua momentum dan koordinat spasial dalam
sistem. Kami tertarik pada persamaan gerak untuk kerapatan probabilitas ρ ini,
yang sesuai dengan pengetahuan penuh yang kami miliki tentang sistem. Persamaan
ini dapat diturunkan dari representasi integral dan persamaan gerak Hamilton.
Daftar pustaka
Accessed 14 March 2022.
Accessed 14 March 2022.
Accessed 14 March 2022.
http://scienze-como.uninsubria.it/mella/chimfissbac/thermodynamics.pdf
Accessed 14 March 2022.
https://theory.physics.manchester.ac.uk/~xian/thermal/chap1.pdf
Accessed 14 March 2022.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.